1)Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ABC, якщо ВС=32, ∠A=450.
А) 3 см; Б) 32 см; В) 23 см; Г) 2 см.
2) Радіус кола дорівнює 9 см. Знайдіть градусну міру дуги цього кола, довжина якої π см.
А) 300; Б) 450; В) 150; Г) 200.
3)Складіть рівняння кола з центром у точці М(-3;1), що проходить через точку К(-1;5);
А) (x+1)2+(y-5)2=20 В) (x+3)2+(y-1)2=52
Б) (x+3)2+(y-1)2=20 Г) (x+1)2+(y-5)2=52
4) Знайдіть модуль вектора AB, якщо А(3;-1), B(3;-4).
А) 61; Б) 3; В) 9; Г) 11.
5)Встановіть відповідність між поняттями та відповідними формулами для їх знаходження:
6) табличка
7) Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо C=120°, A=45°, BC=6 см.
8)Складіть рівняння прямої, що проходить через точку M(-2;3) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°.
9) Дано вектори a2;x і b(1;2x). Знайдіть значення x, при якому вектори 3a+4b i c(x;2) колінеарні.
10) Дві сторони трикутника дорівнюють 62 см і 2 см, а відношення третьої сторони до радіуса кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 2:1. Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв’язків має задача?
Сначала находим перпендикуляр проведенный к одной из сторон основы:
допустим SК перпендикулярно АД тогда SК = корень из(169-25)=12
площадь одного трёх угольника образующего пирамиду= полупроизведение основы на высоту:
(10*12)/2=60 см(квадратных)
площадь полной поверхности=4*60+100=360(4 площади трёх угольника +площадь основы)
высота пирамиды:
опускаем перпендикуляр с точки вершины(это и есть высота)в точку О, проводим диагональ через точку О, половина диагонали(ОД) =5 корней из 2, (свойство квадрата)тогда имея грань трехугольника SД находим высоту:
корень из (169-50)=корень из 119