а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
1)
Сумма углов в треугольнике равна 180°, можем найти третий угол
∠A=180-(∠C+∠B)=180-150=30°
По свойству прямоугольного треугольника, сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, значит сторона ВС=1/2 * 16/2=8см
2)*Видимо, Вы тут ошиблись в условии, не может из угла С идти высота BD, его заменю на СD*
Cумма углов треугольника равна 180 градусам, можем найти третий угол
∠B=180-(∠C+∠A)=180-110=70°
Теперь, поскольку CD - высота, то треугольник BCD - прямоугольный, откуда
∠CBD + ∠CDB + ∠BCD = 180°
70 + 90 + ∠BCD =180°
∠BCD =20°