Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
1
KO=6
Рассмотрим треугольник KLO,так как r падает на секущую под в 90 градусом,от сюда можно по теореме Пифагора найти катет KL,гипотенуза = 12 потому что катет лежит напротив в 30 градусов,и от сюда L0^2=KO^2+KL^2
KL=(LO^2-KO^2)и под корнем = (144-36)под корнем= (108) под корнем=6 корней из 3