Опустим из т.А перпендикуляр АН на плоскость второй грани. Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней.
АН⊥НD. НD- проекция наклонной АD. По т. о 3-х перпендикулярах HD⊥DC, и АD⊥DC,⇒ угол АDH-равен углу данного двугранного угла, т.е. 60°.. Треугольник АНD – прямоугольный по построению. DН=АD•cos60°=7,5 см. АН=АD•sin60°=7,5√3 см. Проведем НК║DC. HD и ВС перпендикулярны CD. Четырехугольник ВСDH - прямоугольник, КС=HD=7,5 см. ⇒ ВК=ВС-КС=0,5 см. ∆ НКВ - прямоугольный ( угол К=90°). По т.Пифагора ВН²=HK²+BK²=84²+0,5²=7056.25. Так.как АН⊥ВН, из прямоугольного ∆ АНВ по т.Пифагора АВ=√(BH²+AH²)=√(7056.25+168,75)=85 см
ответ:задача 7: 43° задача 8:70°
Объяснение:задача 7:
Сума углов треугольника равна 180° в рисунке треугольник прямоугольный то есть один из углов равен 90° , поэтому 180-( 90+47)= 43°
Задача 8: треугольник равнобедренный , то есть углы при основании равны (70°=70°) угол АОВ = углу СОД как вертикальные углы . Это означает что треугольники АОВ и СОД подобны. Отсюда Угол ОСД тоже равен 70°