Найти периметр прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если стороны прямоугольника относятся как 3:4.
Наводящие во Чему равна диагональ прямоугольника?
ü Как найти катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 2 радиуса, а катеты относятся как 3:4?
ü Вычислите периметр прямоугольника.
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c - стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3