Один из углов равнобедренной трапеции равен 59 градусов. Найдите остальные углы трапеции:
1) 59, 59, 121
2) 59, 111, 111
3) 59, 121, 121
4) 59, 59, 111

Question

Геометрия: Один из углов равнобедренной трапеции равен 59 градусов. Найдите остальные углы трапеции: 1) 59, 59, 121 2) 59, 111, 111 3) 59, 121, 121 4) 59, 59, 111

Vov1111 · Accepted Answer

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC. AC - диагональ, МN - средняя линия трапеции, пересекающаяся с диагональю AC в точке О.
Рассмотрим треугольники АВС и АМО:
- угол BAС = углу МАО (общий угол);
- угол ABC = углу АМО (как односторонние углы при параллельных прямых АD и МN и секущей АВ).
Следовательно, треугольники подобны по двум углам с коэффициентом 2 (т.к. средняя линия проходит через середины боковых сторон).
Следовательно, ВС = МО * 2 = 3 * 2 = 6 см
МN = 3 + 4 = 7 см
АD = 7 * 2 - 6 = 8 см

Один из углов равнобедренной трапеции равен 59 градусов. Найдите остальные углы трапеции: 1) 59, 59, 121 2) 59, 111, 111 3) 59, 121, 121 4) 59, 59, 111

MOGZ ответил

Один из углов равнобедренной трапеции равен 59 градусов. Найдите остальные углы трапеции:
1) 59, 59, 121
2) 59, 111, 111
3) 59, 121, 121
4) 59, 59, 111