Каково взаимное расположение двух окружностей радиуса 3см и 7см, если расстояние между их центрами равно - id1207999420211102 от Olesya22254 02.11.2021 01:21

Question

Геометрия: Каково взаимное расположение двух окружностей радиуса 3см и 7см, если расстояние между их центрами равно 10см Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите ∠ABO, если угол между этими прямыми равен 70°. Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 5 см больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 17 см. Из центра окружности О к хорде DE, проведен перпендикуляр ОC длиной

Olesya22254 · Accepted Answer

Т.к. АС - диаметр, получившийся треугольник АВС будет прямоугольным...
угол В = 90 градусов
аналогично
угол D = 90 градусов (((вписанный угол опирается на дугу, равную половине окружности = 180 градусов ---> сам вписанный угол равен половине градусной меры дуги
если АО - радиус и АВ - радиус, построим еще один радиус - ВО...
получим равносторонний треугольник АВО, в котором все углы равны 60 градусов,
т.е. угол ВАО = 60 градусов ---> угол ВАD = 120 градусов (можно аналогично рассмотреть равносторонний треугольник АDО
тогда на угол С останется 180-120 = 60 градусов
дуга АВ = дуге АD = 60 градусов (т.к. центральные углы ВОА = АОD = 60 )))
дуга ВС = дуге СD = 120 градусов, т.к. центральный угол ВОС из равнобедренного треугольника ВОС = 180 - 30 - 30 = 120

MOGZ ответил