Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:
Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см
Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:
АК²=АС²-СК²
АК²=43,5²-27²
АК²=1892.25-729
АК²=1163,25
АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²
P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.
AB=29, CH=420/29, AH=400/29, BH=10584/841.
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ABC-прямоугольный (угол ACB=90 градусов), AC=20, CB=21 по теореме Пифагора найдём гипотенузу AB: AB=sqrt(20^2 + 21^2)=sqrt(841)=29. Высоты прямого угла равна отношению произведения катетов к гипотенузе: CH=(AC*CB)/AB=(20*21)/29=420/29. Рассмотрим треугольник CAH-прямоугольный (угол AHC=90 градусов) AC=20, CH=420/29 по теореме пифагора найдём катет AH: AH^2=AC^2 -CH^2; AH=sqrt(400-176400/841)=sqrt(160000/841)=400/29. Высота прямого угла равна корню произведения отрезков на которые делит эта высота гипотенузу: CH=sqrt(AH*HB); 420/29=sqrt(400/29 *HB); HB=12789/841.