Задание 1. Каково взаимное расположение двух окружностей радиуса 8см и 11см, если расстояние между их центрами равно 19см [1б]
Задание 2. Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 9см, если расстояние от центра окружности до прямой равно:
а) 4 см; б) 15 см; в) 9 см? [3б]
Задание 3. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см
Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3