Дан треугольник со сторонами 26 см, 28 см и 30 см. точка м удалена от всех сторон треугольника на 17 см и проектируется во внутреннюю точку треугольника. найдите расстояние от точки м до плоскости треугольника. решить. желательно, с чертежом.

👇

Ответ:

НяшаНика

16.03.2023

Если точка М удалена от всех сторон треугольника на равные расстояния, то она проектируется во внутреннюю точку треугольника - центр O вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности находим из площади ( по Герону).

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))= √(42*16*14*12) = 336 см².

Тогда r = S/p = 336/42 = 8 см.

Отсюда находим искомое расстояние Н от точки М до плоскости треугольника.

Н = √(17² - r²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.

Дан треугольник со сторонами 26 см, 28 см и 30 см. точка м удалена от всех сторон треугольника на 17

4,4(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

jrihdevhdve

16.03.2023

Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.

Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см.

Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О.

Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см.

Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.

$V= \frac{S*h}{3}$

Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:

$S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$

$S(AOB)= \frac{9 \sqrt{3} }{4}sm^{2}$

Площадь основания

6•9√3/4 sm²

$V= \frac{3*6*9 \sqrt{3} }{4*3}= \frac{27 \sqrt{3} }{2}sm^{3}$

Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см. боковое ребро составляет с плоскость

4,4(65 оценок)

Ответ:

ezaovabiana

16.03.2023

Острый угол между диагоналями прямоугольника равен φ. Найти угол между диагональю прямоугольника и его большей

Дано:

ABCD — прямоугольник,

AC ∩ BD=O,

∠AOD=φ.

Найти: ∠ACD.

Решение:

1) ∠DOC=180º-∠AOD=180º-φ (как смежные).

ugol mezhdu diagonalyami pryamougolnika raven

2) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Тогда

\[\angle OCD = \frac180}^o} - \angle AOD}}{2} = \frac180}^o} - ({{180}^o} - \varphi )}}{2} = \]

\[ = \frac180}^o} - {{180}^o} + \varphi }}{2} = \frac{\varphi }{2}.\]

(как угол при основании равнобедренного треугольника).

\[\angle ACD = \angle OCD = \frac{\varphi }{2}.\]

ответ: φ/2.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Центр описанной около прямоугольника окружности — точка пересечения его диагоналей.

∠ACD — вписанный угол, ∠AOD — соответствующий ему центральный угол. Следовательно,

∠ACD=½ ∠AOD=φ/2.

Задача 2. (обратная к задаче 1)

Угол между диагональю прямоугольника и его большей стороной равен α. Найти меньший угол между диагоналями прямоугольника.

ugol mezhdu diagonalyu i storonoy pryamougolnika

1) Треугольник COD — равнобедренный с основанием CD

(так как OC=OD по свойству диагоналей прямоугольника).

Угол при вершине равнобедренного треугольника

∠COD=180º-2∠OCD=180º-2α.

2) ∠AOD=180º-∠COD (как смежные),

∠AOD=180º-(180º-2α)=180º-180º+2α=2α.

ответ: 2α.

Вывод: острый угол между диагоналями прямоугольника в два раза больше угла между диагональю прямоугольника и его большей стороной.

4,4(52 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

14.02.2022

Как приготовить кислое молоко: правила и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника

27.12.2021

Гид по активации звонков по беспроводной сети на Galaxy...

Компьютеры-и-электроника

21.05.2022

Как улучшить качество изображения формата jpg...

Стиль-и-уход-за-собой