3. Периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 24см. Коло дотикається сторони АВ у точці - id1211660820211117 от Dimaaaaaaasiiiiiik 17.11.2021 08:10

Question

Геометрия: 3. Периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 24см. Коло дотикається сторони АВ у точці М, причому відрізок АМ на 2см більший за відрізок ВМ. 3Знайдіть сторони трикутника, якщо точка дотику зі стороною АС віддалена від вершини А на 4см.

Dimaaaaaaasiiiiiik · Accepted Answer

Сторона равностороннего треугольника А3= R√3(через радиус описанной окружности). Значит, А3= 10√3*√3= 30. Сторона равностороннего треугольника А3 = 2r√3 (через радиус вписанной окружности).
Выражаем радиус вписанной окружности: r = А3 / 2√3 r = 30 / 2√3 = 15/√3= 15√3/ 3 = 5√3
ответ: радиус вписанной окружности равен 5√3.

MOGZ ответил