Всегда ли можно вписать(описать) окружность около треугольника?
2)Где расположен центр вписанной(описанной) окружности около треугольника?
3)Где расположен центр вписанной(описанной) окружности около прямоугольного треугольника? Чему равен радиус окружности?
4)Всегда ли можно вписать(описать) окружность около четырехугольника?
5)Условие вписанной(описанной) окружности около четерехугольника?
6) Можно ли вписать(описать) окружность около правильного пятиугольника, шестиуголника? Чему равен радиус окружности?
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3