Чему равен ∠ADE? Он опирается на хорду AE, стягивающую треть окружности. То есть он равен 60°. А чему равен ∠DAE? Он опирается на дугу в одну шестую окружности, то есть равен 30°. Поэтому треугольник ADE прямоугольный (следовательно, AD - диаметр), и в нем задана медиана OE = 5√3; => DE = OE = 5√3; AE = 15;
Для тех, кто что-то слышал про геометрию, можно было бы так решить. OE - радиус окружности, а AE - вписанного в неё правильного треугольника (ясно, что AE = AC = CE), поэтому AE = OE*2sin(60°) (это теорема синусов) = OE*√3 = 15.
Объяснение:
Дано: Док-во:
АО=ОС 1)Расм. АВО и ДОС:
<ВАО=<ОСД 1)АО=ОС
Док-ть: 2)<ВАО=<ОСД
АВО=ДОС 3)<АОВ=<ДОС( вертик)
АВ=ДС АВО=ДОС (по 2 признаку)
2)В равных треугольниках, напротив равных
<, лежат равные стороны: АВ=ДС
