Question

Треугольник abc подобен a1b1c1 найдите отношение площадей этих треугольниуов если аб=2см а1б1=6см

Answer 1

Для нахождения отношения площадей этих треугольников, нам необходимо знать соотношение длин соответствующих сторон.

Из условия задачи нам дано, что длина стороны ab равна 2 см, а длина стороны a1b1 равна 6 см.

Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны между ними пропорциональны.

Мы можем написать следующую пропорцию:
ab/a1b1 = bc/b1c1 = ac/a1c1

Поскольку нам известна только одна конкретная длина стороны, давайте сначала найдем соответствующую сторону треугольника a1b1.

Для этого мы можем воспользоваться формулой подобия треугольников: a1b1/ab = a1c1/ac

Подставим известные значения и найдем a1c1:
6/2 = a1c1/ac

Упрощаем выражение:
3 = a1c1/ac

Теперь мы знаем, что отношение a1c1 к ac равно 3.

То же самое отношение будет распространяться на площади треугольников, поскольку площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны.

То есть, чтобы найти отношение площадей, нам нужно возвести отношение длин сторон в квадрат, то есть возвести 3 в квадрат.

3^2 = 9

Поэтому, отношение площадей треугольников abc и a1b1c1 равно 9:1