Один из углов , образованных при пересечении двух прямых , равен 10% величины развернутого угла . Найдите остальные углы , образовавшиеся при пересечении этих прямых. а) 18°,162°,162° б)18°,18°,162° в)18°,162° г) другой ответ.
Пусть данная пирамида будет МАВСД. Ищем угол МВО. МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2 Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. Пусть ребро пирамиды равно а. Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2 Косинус угла МВО равен ВО:ВМ cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45° Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°
Я тоже тут отмечусь, уж простите :) Треугольник ABC, стороны (противолежащие углам) a, b, c, Точка K делит сторону BC = a на отрезки CK = x и BK = a - x; Точка M делит сторону AC = b на отрезки AM = y и CM = b - y; Точка N делит сторону AB = c на отрезки BC = z и AC = c - z; Получается из условия деления периметра пополам b + x = c + a - x; x = (c + a - b)/2 = p - b; CK = p - b; где p - полупериметр ABC; p = (a + b + c)/2; a - x = BK = p - c; Аналогично AM = p - c; CM = p - a; BN = p - a; AN = p - b; То есть AN*BK*CM/(BN*AM*CK) = (p - b)*(p - c)*(p - a)/((p - a)*(p - c)*(p - b)) = 1; Остается сослаться на обратную теорему Чевы.
МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД.
Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2
Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники.
Пусть ребро пирамиды равно а.
Тогда диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно (а√2):2
Косинус угла МВО равен ВО:ВМ
cos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°
Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°