1)
Центральный угол равен 94°, тоесть — противоположная ему дуга — равна 94°.
3)
На меньшую дугу AC — опирается угол <ABC, тоесть эта же дуга равна: <ACB*2 = 70*2 = 140°.
Дуга ACB — полуокружность, тоесть: меньшая ∪CB = 180-140 = 40°.
<A — опирается на меньшую дугу ∪CB, тоесть: <A = 40/2 = 20°.
<C = 180-(20+70) = 90°.
5)
Найти: <ACD; <AOD
Угол B — опирается на меньшую дугу AD, тоесть: ∪AD = <B*2 = 60*2 = 120°.
∪AD = 120° => <AOD = 120°.
<ACD — опирается на ту же меньшую дугу AD, тоесть: <ACD = ∪AD/2 = 60°.
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды ABCA1B1C1 равны 8 см и 5 см, а высота пирамиды - 3 см. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AB и точку C1.
Объяснение:
1) Т.к усеченная пирамида правильная , то АС₁=ВС₁. В сечении ΔАВС₁-равнобедренный треугольник .Найдем площадь по формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , где p= 1 ÷2 *(a+b+c) полупериметр.
2) В равносторонних треугольниках ΔАВС, ΔА₁В₁С₁ найдем высоты , по т. Пифагора А₁Н₁=√(5²-2,5²)=√(2,5*7,5)=√
(см),
АН=√(8²-4²)=√(4*12)=4√3 (см).
Высота правильной усеченной пирамиды проходит через центр треугольника , поэтому радиусы вписанных окружностей равны
r₁=О₁Н₁=
(см),
r=ОН=1/3*4√3= 
(см).
3) В прямоугольной трапеции ОО₁Н₁Н проведем высоту Н₁К. Тогда
КН=ОН-ОК= - 
= 
( см)
ΔКНН₁- прямоугольный , по т. Пифагора НН₁=
( см).
4) В равнобедренной трапеции СС₁В₁В проведем высоту С₁М .
Тогда МВ=5+ 
= 
( см)
ΔМС₁В-прямоугольный , по т. Пифагора
С₁В= 
(cм).
С₁А=2√13 см( диагонали в равных равнобедренных трапециях равны)
5) По ф. Герона
.
38
Объяснение:
Решение с объяснением на фото.