- длины сторон и медиан треугольника ABC, 
Воспользовавшись формулу 
и то, что 
, получаем, что нужно доказать неравенство.
расстояния от точки G к сторонам a, b, c треугольника АВС. Очевидно, что 
Также имеем
. Аналогично, 
, которое равносильна неравенству, что выражает отношение между средним арифметическим и средним гармоническим 3 положительных чисел:
Рассмотрим треугольник DBC
Угол DCB=30 (т. к. На против угла 30 градусов лежит сторона которая в 2 раза меньше гипотенузы
Угол В=90-30=60
Рассмотрим треугольник АВС
Угол А=90-60=30
ответ 30