Параллельный перенос задается формулами
\begin{gathered} < var > x'=x+a;\\ y'=y+b;\\ z'=z+c < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=x+a;
y
′
=y+b;
z
′
=z+c</var>
Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то
\begin{gathered} < var > 1=-2+a;\\ -1=3+b;\\ 2=5+c < /var > \end{gathered}
<var>1=−2+a;
−1=3+b;
2=5+c</var>
\begin{gathered} < var > a=1+2;\\ b=-1-3;\\ c=2-5 < /var > \end{gathered}
<var>a=1+2;
b=−1−3;
c=2−5</var>
\begin{gathered} < var > a=3;\\ b=-4;\\ c=-3 < /var > \end{gathered}
<var>a=3;
b=−4;
c=−3</var>
Данный параллельный перенос задается формулами
\begin{gathered} < var > x'=x+3;\\ y'=y-4;\\ z'=z-3 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=x+3;
y
′
=y−4;
z
′
=z−3</var>
Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами
\begin{gathered} < var > x'=-4+3;\\ y'=-3-4;\\ z'=1-3 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=−4+3;
y
′
=−3−4;
z
′
=1−3</var>
\begin{gathered} < var > x'=-1;\\ y'=-7;\\ z'=-2 < /var > \end{gathered}
<var>x
′
=−1;
y
′
=−7;
z
′
=−2</var>
т.е. В1(-1;-7;-2)
Медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2:1, считая от вершины) можно найти ОМ=sqrt(3) SМ находится из треугольника ASM по т. Пифагора сosSMO=MO/SM