3. Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по Пифагору: СD²=HD²+СН² или 4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.
https://ru-static.z-dn.net/files/da2/e36a12b04c0e021fcafca118d718dbb1.jpg - Фото.
4. Фото - https://ru-static.z-dn.net/files/d58/5555571f58e1c84bb6d68558b3a1d0a8.jpg
1
1) δавс, ∟авс = 35 °, ∟асв = 83 °, вм и ск -
высоты, пересекаются в н. найходим внс.
2) δавс.
∟а = 180 ° - (∟abc + ∟асв),
∟а = 180 ° - (35 ° + 83 °) = 62 °.
3) δавм.
∟amb = 90 ° (вм - высота),
∟abm = 180 ° - (∟амв + ∟a), ∟abm = 28 °.
4) δквс.
∟вкс = 90 ° (ск - высота),
∟вск = 180 ° - (∟вкс + ∟квс),
∟вск = 55 °, ∟abc = 35 °,
∟abc = ∟abm + ∟mbc, 35 ° = 28 ° + ∟mbc, ∟mbc = 7 °.
5) δнвс.
∟нвс = 7 °, ∟bch = 55 °,
∟внс = 180 ° - (∟hbc + ∟всн),
∟внс = 180 ° - (7 ° + 55 °), ∟bhc = 180 ° - 62 ° = 118 °.
ответ 118
это точно все дано или было что-то еще?