ОБЪЯСНЕНИЕ В КАЖДОМ ЗАДАНИИ (В 1 В Т.Ч.)
1) Угол KAM = 70°.
Установите соответствия:
Угол КОМ -
Угол КРМ -
Угол КВМ -
110°
70°
140°
---
2) Вписанный угол CBA равен 80°, где АВ - диаметр. Найдите угол САВ. ответ дайте в градусах.
---
3) На окружности с центром в точке О взяли последовательно точки А, В, С так что угол АОС равен 150°. Найдите градусную меру угла ABC. ответ дайте в градусах.
---
4) точки А, В и С лежат на окружности с центром в точке О, угол ВАС – вписанный угол. про градусные меры дуг известно, что дуга AB : дуга BC : дуга АС = 3 : 1 : 2.
---
5) Вписанный угол BCD равен 25°, дуга BC имеет градусную меру 80°. Найдите градусную меру дуги CD. ответ дайте в градусах.
---
6) Диаметр АВ пересекает хорду СD в точке N, причем CN = 6, DN = 8, BN = 4. Найдите радиус окружности.
---
7) Хорды AB и СD пересекаются в точке F так, что AF = 12, BF = 6, CF = 8. Найдите, в каком отношении точка F делит отрезок DC, считая от точки С.
---
8) В окружности хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка АК, если СК = 9 см, DK = 12 см. ответ дайте в сантиметрах.
---
9) Длина хорды окружности равна 30, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15. Найдите радиус этой окружности везде должны быть решения, я ничего на этом дистанционном не могу понять, пустые ответы мне не нужны..
Обозначим данный треугольник АВD.
Примем его боковые стороны равными а.
Проведем высоту ВН.
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒
АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒ AD=a√3
Продлим медиану АМ на её длину до т.С.
АС=2 АМ=28.
Соединим В и D с т.С.
ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ АВСD – параллелограмм (по признаку).
По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
АС²+BD²= 2 АВ²+2ВС²
28²+а²=2а²+6а²⇒
7а²=28•28
а²=4•4•7
а=4√7 см – длина боковых сторон треугольника.