Кто шарит Треугольник
ABC –равносторонний, точка O – его центр. Прямая OM
перпендикулярна к плоскости ABC.
a) Докажите, что MA=MB=MC.
б) Найдите MA, если AB=6 см,
MO=2см.
2.
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно , что разность длин наклонных равна 5см,а их проекции равны 7 и 18 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
и бессектрисы угла B.Докажем это:
Рассмотрим треугольник AGB,его медиана GM является и ее высотой,откуда треугольник AGB равнобедренный AG=GB,что удовлетворяет условию задачи:
Проведем теперь из точки G перпендикуляр на сторону BC -GL
Рассмотрим треугольники MGB и GLB. Тк BZ-бессектриса угла B,то углы
LBG=MBG=a,откуда углы LGB=MGB=90-a. Откуда данные треугольники равны по общей стороне GB и прилежащим к ней углам. Откуда следует что GL=GM,то есть G равноудалена от AB и BС,что так же соответствует условию.
Что и требовалось доказать