На рисунке ниже показано, как параллельные лучи солнечного света проходят через отверстия, равные по размеру. Эти лучи проецируются на глобус, в обозначенные области от A до D. Области А и С находятся на одинаковых широтах
№2 Площадь круга равна πД²/4, где Д-диаметр окружности. Но в данном случае он равен диагонали, вписанного в ограничивающую его окружность квадрата. В свою очередь Д²=а²+а²=2а², где а - сторона квадрата. В тоже время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм² ⇒Д²=2а²=72*2=144 дм² площадь круга равна S=πд²/4=(π*144)/4=36π (дм²)
№1 Сторона тре-ка 45/3=15 см Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного тре-ка. По т. Пифагора 4R²=15²+R² 3R²=225 R=5√3 Центральный угол вписанного 8-угольника составляет 360/8=45° Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного тре-ка, лежащую против угла в 45° между сторон равных R. в=2Rsin45=2*5√3*√2=10√6
ЗАДАЧА 1 1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15 2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3 Получим: R=(15√3)/3=5√3 3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3 4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2 Получим: a=(10√3)/√2=5√6
ЗАДАЧА 2 1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2 2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2 3) Зная радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π
ЗАДАЧА 3 Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180 Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3
