ответ: неверные: 2, 3.
Объяснение: 1 будет правильно по свойству вертикальных углов.
2 будет неверно из-за того, что смежные углы это два угла у которых 1 сторона общая а две другие являются продолжениями одна другой, а на предоставленном примере несказанно то что у них одна сторона общая судя по этому мы можем сказать то что это два любых различных угла.
3 будет неверно из-за того, что вертикальные углы это два угла у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого, а у нас не сказано то что стороны этих углов являются продолжением друг друга, из чего мы можем сделать вывод то, что это неверно.
4 будет верно.
∠А (∠ВАК) = 96°
∠К (∠АКМ) = 73°
∠М (∠ВМК) = 84°
∠В (∠АВМ) = 107°
Объяснение:
Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам (властивість).
∠ВМК+∠ВАК = 180°
∠ВАК = 180° - ∠ВМК = 180° - 84° = 96°
∠АВК та ∠АМК - вписані кути. Вони спираються на дугу АК.
Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. ⇒
∠АМК = ∠АВК= 42°
Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то з ΔАМК знаходимо кут ∠АКМ:
∠КАМ+∠АМК+∠АКМ = 180°
∠АКМ = 180°- ∠КАМ-∠АМК= 180°-65°-42°= 73°
Так як Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам, маємо:
∠АВМ + ∠АКМ = 180°
∠АВМ = 180° - ∠АКМ = 180°- 73° = 107°