1) что называется треугольником? (геометрич. фигура, состоящая из трехзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной)
2) какие точки называются внутренними? (точки, непринадлежащие сторонам треугольника)
3) какие треугольники называются равнобедренными? (треугольники, у которых две стороны равны)
4)какие треугольники называются равносторонними? (треугольники, у которых три стороны равны)
5) 1 признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треуголника соответственно равны двум сторнам и углу между ними второго треугольника, то эти треуг. равны)
6) 2 признак равенства треугольников (если сторона и 2 прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилеж. к ней углам второго треугольника, то эти треуг. равны)
7) 3 признак равенства треугольников (если 3 сторны одного треугольника соответственно равны 3 сторнам второго треугольника, то эти треуг. равны)
8) что называется биссектрисой треугольника? (луч, делящий угол треуг. на 2 равные части)
9 что называется медианой треугольника? (отрезок, отходящий из вершины треугольника к противоложной стороне; делит ее на 2 равные части)
10) Что называется высотой трегольника? (перпендикуляр,проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону)
11) чему равна сумма сторон треугольника? (180 град.)
12) какой треугольник называется остроугольным? (у которого все 3 угла острые)
13) какой треугольник называется тупоугольным? (у которого один угол тупой)
14) какой треугольник называется прямоугольным? (у которого один угол прямой)
15) что называется периметром треуголька? (сумма длин всех его сторон)
Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
1) что называется треугольником? (геометрич. фигура, состоящая из трехзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной)
2) какие точки называются внутренними? (точки, непринадлежащие сторонам треугольника)
3) какие треугольники называются равнобедренными? (треугольники, у которых две стороны равны)
4)какие треугольники называются равносторонними? (треугольники, у которых три стороны равны)
5) 1 признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треуголника соответственно равны двум сторнам и углу между ними второго треугольника, то эти треуг. равны)
6) 2 признак равенства треугольников (если сторона и 2 прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилеж. к ней углам второго треугольника, то эти треуг. равны)
7) 3 признак равенства треугольников (если 3 сторны одного треугольника соответственно равны 3 сторнам второго треугольника, то эти треуг. равны)
8) что называется биссектрисой треугольника? (луч, делящий угол треуг. на 2 равные части)
9 что называется медианой треугольника? (отрезок, отходящий из вершины треугольника к противоложной стороне; делит ее на 2 равные части)
10) Что называется высотой трегольника? (перпендикуляр,проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону)
11) чему равна сумма сторон треугольника? (180 град.)
12) какой треугольник называется остроугольным? (у которого все 3 угла острые)
13) какой треугольник называется тупоугольным? (у которого один угол тупой)
14) какой треугольник называется прямоугольным? (у которого один угол прямой)
15) что называется периметром треуголька? (сумма длин всех его сторон)