Т.к. точка равноудалена от вершин квадрата, то ее проекцией на плоскость квадрата будет центр описанной около квадрата окружности, т.е. точка пересечения диагоналей квадрата. проекция же наклонной в 13 см, служит половина диагонали квадрата и она может быть найдена по Пифагору.
√(13²-5²)=√(169-25)=12, диагональ равна 2*12=24=а√2, где а - сторона квадрата, тогда а=24/√2=12√2(см), а ее половина =6√2 см; - это и будет искомым расстоянием- длиной отрезка, перпендикулярного сторонам квадрата и проходящего через проекцию данной точки.
треуг. АВС - равнобедренный угол А= углу В их синусы тоже равны, АК=КВ т.к. СК - высота, медиана, биссектриса. из треуг АСК имеем АК=АС*косинус А. Косинус А=корень(1- синус в квадрате А) или синус а= корень (1 - 0,16) = корень (0,84) = 0.2 корень (21), А ЗНАЧИТ
АК=25корень(21)*0,2корень(21) = 5*21 = 105, и тогда АВ= 210
треуг. АВН - прямоугольный, значит АН=АВ*косинус В или
АН = 210*0,4 = 21*4 = 84
ответ 84