В треугольнике АВС по теореме косинусов находим углы А и С: cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (15²+8²-13²) / (2*15*8) = 120 / 240 = 1 / 2. A = arc cos (1/2) = 60°. cos C = (a²+b²-c²) / (2ab) = (13²+15²-8²) / (2*13*15) = 330 / 390 = 11 / 13 C = arc cos (11/13) = 32,20423°. Теперь определяем длину отрезка ВД = √(5²+8²-2*5*8*(1/2)) = √(25+64-40) = 7. В треугольниках ABD и CBD находим радиусы вписанных окружностей по формуле: r = √((p-a)(p-b)(p-c) / p). r₁ = √((10-5)(10-8)(10-7) / 10) = √3 = 1,732051, r₂ = √((15-7)(15-10)(15-13) / 15) = √(80/15) = √(16/3) = 4 / √3 = 2,309401. Находим тангенс половинного углa С через косинус по формуле: tg α/2 =√(1-cos α) / (1+cos α). tg A/2 = tg 60/2 = tg 30 = 1/√3 tg C/2 = √((1-(11/13)) / (1+(11/13))) = √(2/24) = √(1/12) = 1 / 2√3. Находим отрезки АК и СL: AK = r₁ / tg A/2 = √3 / (1/√3) = 3. CL = r₂ / tg C/2 = 4*2√3 / √3 = 8 Отсюда искомый отрезок KL = 15-3-8 = 4. Из условия задачи вытекает только один вариант: если соотношение отрезков AD и DC считать слева направо. Второй вариант может быть при расположении точки D со стороны ула С.
В лесу росли пихты, ели и берёзы.
Пихты, ели, берёзы - однородные подлежащие.
На экскурсию поедут ученики и родители.
Ученики, родители - однородные подлежащие.
В остальных предложениях:
Миша заболел, но быстро поправился.
Заболел, поправился - однородные сказуемые.
По утрам густой туман покрывал и лес, и скалы, и ближайшие острова.
Лес, скалы, острова - однородные дополнения.
Цветы пахли не резко, а нежно.
Резко, нежно - однородные обстоятельства.
Снег везде почернел, пропитался водой.
Почернел, пропитался - однородные сказуемые.