это походу правильно можешь списывать
ед².
Обозначим данную пирамиду буквами
.
ед.
Проведём высоту
. Точка
- центр
- точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.
Проведём апофему
(апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне
основания пирамиды.
Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.
.
Проведём высоту
в
.
Т.к.
- равносторонний ⇒
- высота, медиана, биссектриса.

Высота
и апофема
имеют общее основание, а именно точку
, т.к.
- медиана, а апофема
делит
пополам (по свойству).
.
Рассмотрим
:
- прямоугольный, так как
- высота.
Найдём высоту
по теореме Пифагора: 
ед.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.
ед.
ед.
Рассмотрим
:
- прямоугольный, так как
- высота.
Если угол прямоугольного треугольника равен
, то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на
.
ед.
Найдём апофему по теореме Пифагора: 
ед.
====================================================
полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.
осн. =
ед².
бок. поверх. =
(
осн.
), где
- апофема.
осн.
ед.
⇒
бок. поверх. =
ед².
⇒
полн. поверх. =
ед².
Дано:
KTMF - трапеция
∠KTM=90
∠ TMK=60
∠KFM =60
MK-диагональ
Найти ∠TMF, ∠TKF
Так как KTMF- трапеция прямоугольная, где ∠KTM=90, ∠ TMK=60, ∠KFM =60, значит ∠TKF тоже равен 90, так как сумма углов KTM и TKF дает 180,
∠TKM = 30 (так как тругольник TMK - прямоугольный, а сумма острых углов в прямоугольном треугольник равна 90 "90-60=30") , если угол ∠TKF был 90, отсюда следует, что угол KMF= 90-30=60, а треугольник MKF равносторонний ,(найдем угол KMF = 180-60*2=60)
Теперь прибавим ∠TMK к ∠KMF = 60+60=120
ответ: ∠TMF=120; ∠TKF=90
Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .
Неуверенна, но вроде так.