Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
1). Продлим боковые стороны трапеции: они пересекутся под углом 90 (по теореме о сумме углов в треугольнике АКD: 180 - (67 + 23) = 90) = угол К. 2). Треугольники АKD и BKC прямоугольные, а КЕ и KF - медианы в них => в прямоугольном треугольнике медиана равна половине основанию треугольника, на которое опущена медиана => KF = 1/2AD = 18см (основание AD = 36см поделено пополам данной медианой), а КЕ = 1/2BC = 12 см (основание ВС = 24см поделено пополам данной медианой). 3). EF = KF - KE = 18 - 12 = 6см. ответ: 6см.
3 см
Объяснение:
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её оснований равна сумме боковых сторон.
2+4=6 (см) сумма оснований и сумма боковых сторон
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
6:2=3 (см) средняя линия