Объяснение:
1.
AB=6
BC=2
tgB=AC/BC
Из теорема Пифагора
АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(36-4)=
=корень32=4корень2
tgB=4корень2 / 2=2корень2
sinB=AC/AB
sinB=4корень2 / 6=2/3×корень2=
=2корень2 /3
2.
<А=30
АВ=10
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе.
ВС=1/2АВ=10:2=5
Из теорема Пифагора :
АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(100-25)=
=корень75=5корень3
ответ : ВС=5 АС=5корень3
3
cosA=3/4
sinA^2+cosA^2=1
sinA^2=1-cosA^2=
=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16
sinA=корень(7/16)=корень7 /4
tgA=sinA/cosA=корень7 /4 :3/4=
=корень7/4×4/3=корень7/3
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.