Менша основа прямокутної трапеції дорівнює a см, а гострий кут-30°.Знайдіть площу трапеції, якщо менша - id1220393020221027 от arinaambrosova 27.10.2022 00:46

Question

Геометрия: Менша основа прямокутної трапеції дорівнює a см, а гострий кут-30°.Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ,утворює з основою кут 60°.​

arinaambrosova · Accepted Answer

Дано:
ΔABC
∠C=90°
∠A=30°
CD=h
BD=7

рассмотрим ΔABC
если ∠A = 30° и ∠C = 90°
⇒ ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
рассмотрим ΔBCD
если ∠D = 90° и ∠B = 60°
⇒ ∠BCD = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если DB = 7 и ∠BCD = 30° ⇒ BC = 2BD = 7 × 2 = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
рассмотрим ΔABC
∠A = 30° и BC = 14
⇒ AB = 2BC = 14 × 2 = 28 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 28 см

Менша основа прямокутної трапеції дорівнює a см, а гострий кут-30°.Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ,утворює з основою кут 60°.​

MOGZ ответил

Менша основа прямокутної трапеції дорівнює a см, а гострий кут-30°.Знайдіть площу трапеції, якщо менша діагональ,утворює з основою кут 60°.