Дано: 1) Для начала найдем гипотенузу по т. Пифагора:
АС=7 ║ АВ=√7²+15²=√49+225=√274
ВС=15║ 2) Синус - отношение проти-го катета к гипотенузе.
sin∠B=AC/AB=7/√274
Найти: 3) Косинус - отношение прил-го катета к гипотенузе.
sin, cos, ctg, tg cos∠B=ВС/АВ= 15/√274
4) Тангенс - отношение проти-го катета к прил-му.
tg∠B=АС/ВС=7/15
5) Котангенс - отношение косинуса к синусу.
ctg∠B=cos/sin= (15/√274)/(7/√274)
Или отношение прил-го катета к проти-му.
ctg∠B=BC/AC=15/7=2 1/7
Пусть ABCD — произвольный выпуклый четырехугольник, K, L, M и N — середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Так как KL — средняя линия треугольника ABC, то прямая KL параллельна прямой AC и Аналогично, прямая MN параллельна прямой AC и Следовательно, KLMN — параллелограмм. Рассмотрим треугольник KBL. Его площадь равна четверти площади треугольника ABC. Площадь треугольника MDN также равна четверти площади треугольника ACD. Следовательно,
Аналогично,
Это значит, что
откуда вытекает, что
Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=(3√2)/2 см.
S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)