Ах, это замечательное волшебное кольцо! Теперь оно моё. Теперь я его властелин и владелец. Теперь мои возможности неисчерпаемы, ничем не ограничены. Я в любой момент могу стать невидимкой, поэтому уже предвкушаю новые приключения, стремлюсь к ним, жажду их. Ведь в моей стране надо стать невидимым, чтобы хоть немного людям. Меня всегда интересовала жизнь сильных мира сего. Каковы их обычные заботы? Как они говорят и что делают, когда на них не направлены фотокамеры? Когда вокруг нет посторонних глаз и ушей? Вам ведь тоже интересно, не правда ли? Так вот, я бы тихонько пробрался в их богатые жилища и посмотрел, есть ли в них место для простого человеческого счастья, доброты, благородства. Узнал бы, что радует и печалит этих людей на самом деле, каковы их настоящие лица и подлинные чувства. Быть невидимкой – чудесная возможность путешествовать по разным странам, переноситься на далекие материки и континенты, побывать в тех местах, о которых мог только потихоньку мечтать. Уж я не упущу такой возможности – отправлюсь путешествовать и целый год посвящу изучению жизни людей в дальних странах. Когда я вернусь, я уже буду иметь достаточно знаний жизненного опыта, чтобы улучшить жизнь в своей стране. Мне всегда хотелось обездоленным, тяжело больным и несчастным людям. Будучи невидимым, это делать намного проще. Я ведь могу позаимствовать немного у богатых и отдать бедным, при чем богатые этого даже не почувствуют, у них и так всего в избытке. В общем, волшебное кольцо дает много возможностей, обо всех не расскажешь, но если захотите еще что-нибудь узнать о моих планах – обращайтесь, по возможности расскажу.
Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R=15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ. Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения. На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности. Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена. Проведем радиус r=O1C искомой окружности в точку касания. Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ. Проведем радиус R=ОР данной нам окружности к хорде АВ . Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М. Тогда АМ=0,5АВ=12, АС=АВ/3=8. СМ=12-8=4. Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R. О1М1=СМ=4. Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ. ОМ=√(АО²-АМ²)=√(15²-12²)=9. В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1=r, где r - радиус искомой окружности. Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе): ОМ1=ММ1-ОМ = r-9. ОО1=R-r. (Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей). И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем: ОО1²=О1М1²+М1О² или (15-r)²=4²+(r-9)² или 225-30r+r²=16+r²-18r+81. Отсюда r=32/3. Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе): ОМ1=ММ1+ОМ = r+9. И ОО1²=(15-r)²=4²+(r+9)² или 225-30r+r²=16+r²+18r+81. Отсюда r=8/3.
Ах, это замечательное волшебное кольцо! Теперь оно моё. Теперь я его властелин и владелец. Теперь мои возможности неисчерпаемы, ничем не ограничены. Я в любой момент могу стать невидимкой, поэтому уже предвкушаю новые приключения, стремлюсь к ним, жажду их. Ведь в моей стране надо стать невидимым, чтобы хоть немного людям. Меня всегда интересовала жизнь сильных мира сего. Каковы их обычные заботы? Как они говорят и что делают, когда на них не направлены фотокамеры? Когда вокруг нет посторонних глаз и ушей? Вам ведь тоже интересно, не правда ли? Так вот, я бы тихонько пробрался в их богатые жилища и посмотрел, есть ли в них место для простого человеческого счастья, доброты, благородства. Узнал бы, что радует и печалит этих людей на самом деле, каковы их настоящие лица и подлинные чувства. Быть невидимкой – чудесная возможность путешествовать по разным странам, переноситься на далекие материки и континенты, побывать в тех местах, о которых мог только потихоньку мечтать. Уж я не упущу такой возможности – отправлюсь путешествовать и целый год посвящу изучению жизни людей в дальних странах. Когда я вернусь, я уже буду иметь достаточно знаний жизненного опыта, чтобы улучшить жизнь в своей стране. Мне всегда хотелось обездоленным, тяжело больным и несчастным людям. Будучи невидимым, это делать намного проще. Я ведь могу позаимствовать немного у богатых и отдать бедным, при чем богатые этого даже не почувствуют, у них и так всего в избытке. В общем, волшебное кольцо дает много возможностей, обо всех не расскажешь, но если захотите еще что-нибудь узнать о моих планах – обращайтесь, по возможности расскажу.
Объяснение: