Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
Проводим медиану СМ, получается прямоугольный треугольник МВС. Так как СМ медиана, то МВ=10:2=5.
По теореме пифагора: МС=√ВС^2-МВ^2
МС=√13^2 - 5^2 = √169-25=√144=12.
Так как точка О замечательная точка медиан ( это точка их пересечения) то СО:ОМ=2:1
Тогда 2+1=3
12:3=4
r=4