есть 2 варианта такого сечения -1. через противоположные боковые ребра 2. через противоположные стороны разных оснований.
Рассмотрим сначала второй случай.
Призма АВСДА1В1С1Д1, сечение АВС1Д1 - прямоугольник, одна из сторон а, вторая -S0/a - это диагональ боковой грани. Поэтому высота призмы
H = корень((S0/a)^2 - a^2);
площадь боковой поверхности 4*а*корень((S0/a)^2 - a^2);
это можно и так записать 4*корень((S0)^2 - a^4);
Теперь первый случай.
Сечение АСС1А1 - прямоугольник, одна из сторон а*корень(2), вторая - высота H.
H = S0/а*корень(2);
площадь боковой поверхности 4*а*S0/а*корень(2)=2*корень(2)*S0;
Две прямые, параллельные третьей, параллельны
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Вертикальные углы равны
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.