1. Оба угла по 30°
Объяснение:
1. Рассмотри треугольник, основание которого является высотой треугольника АВС. Точку пересечения BS и AK назовём Т. Трегольник АST - прямоугольный, в следствии чего мы можем узнать его третий угол. 180° - сумма углов треугольника 180°-(90°+30°) = 60°
Теперь узнав этот угол, мы можем обратиться к смежным углам. Углы: ATS=BTK, следовательно углы ATB=STK по теореме вертикальных углов. А это значит, что ATB= 180°-60°=130°.
Рассмотрим теперь углы треугольника, которые мы ищем. Стороны AD=DB, значит и углы их тоже равны. Соответственно: 180°-130°=60°, 60°÷2=30°.
2. Извини)
дано: решение
c = 17 (см) p = a + b + c
a = x пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7
b = x - 7 так как треугольник прямоугольный, то
x мы найдем по теореме пифагора:
p - ? c² = x² + (x - 7)²
17² = x² + x² - 14x + 49
2x² - 14x + 49 - 289 = 0
2x² - 14x - 240 = 0
d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529
d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.
x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8
второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.
a = 15
b = 15 - 7 = 8
p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)
ответ: p = 40 (см)