В треугольнике к стороне, длина которой равна 14 см, проведена высота, которая делит эту сторону на отрезки в отношении 3:4. Найти длины двух других сторон треугольника, если длина высоты 8 см.
Пусть треугольник ABC.По теореме о равенстве отрезков касательных получим MB=BK KC=PC AP=AM откуда следует равенства углов:APM=AMP BMK=BKM СKM=CPK(в силу равнобедренности треугольников) обозначит тогда тк сумма углов треугольника 180 угол AMP=(180-A)/2 BMP=(180-B)/2 тк угол AB развернутый PMK=180-((180-B)/2 + (180-A)/2)=180-(360-(A+B))/2= 180-(180-(A+B)/2=(A+B)/2 по анологии все остальные углы равны ((A+C)/2 (B+C)/2 тогда получим систему (A+B)=46*2=92 вычетая 2 из 1 получим С-B=132-92=40 и складывая c 3 (A+C)=66*2=132 2C=40+136=176 C=88 A=132-88=44 B=92-A=92-44=48 (B+С)=68*2=136 ответ:88,44,48
MB=BK KC=PC AP=AM откуда следует равенства углов:APM=AMP BMK=BKM СKM=CPK(в силу равнобедренности треугольников) обозначит тогда тк сумма углов треугольника 180 угол AMP=(180-A)/2 BMP=(180-B)/2 тк угол AB развернутый PMK=180-((180-B)/2 + (180-A)/2)=180-(360-(A+B))/2= 180-(180-(A+B)/2=(A+B)/2 по анологии все остальные углы равны ((A+C)/2 (B+C)/2 тогда получим систему
(A+B)=46*2=92 вычетая 2 из 1 получим С-B=132-92=40 и складывая c 3
(A+C)=66*2=132 2C=40+136=176 C=88 A=132-88=44 B=92-A=92-44=48
(B+С)=68*2=136 ответ:88,44,48