Знайдіть градусну міру центрального кута правильного двадцятикутника.
Якщо радіус кола дорівнює 7 см, то яка його довжина?
Знайдіть площу круга з діаметром 8 см.
Знайдіть міру внутрішнього і зовнішнього кутів правильного
вісімнадцятикутника.
Радіус кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги, що відповідає центральному куту 30 градусів.
Знайдіть площу сектора круга радіуса 9 см, якщо відповідний йому
центральний кут дорівнює 120 градусів.
Скільки вершин має правильний многокутник, у якого внутрішній кут
на 108 градусів більший за зовнішній?
Хорда, довжина якої 6√2 см (шість коренів з двох), стягує дугу кола, градусна
міра якої 90 градусів. Знайдіть довжину кола.
Чому дорівнює площа круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами
2 см і 18 см?
Проведем BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4 и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm = (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.