3 см - высота цилиндра, 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
Объяснение:
1) Площадь полной поверхности цилиндра S полн равна сумме площадей боковой поверхности S бок и двух оснований S осн:
S полн = S бок + 2 S осн
140 π = S бок + 2 · 49 π
S бок = 140 π - 2 · 49π = 140π - 98π = 42π
S бок = 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Площадь боковой поверхности цилиндра S бок равна произведению длины окружности основания C на высоту цилиндра Н:
S бок = С · Н
В свою очередь, длина окружности С равна:
С = 2πR, где R - радиус окружности основания.
Так как
S осн = π · R² = 49 π см², то
R² = 49 см²,
R = √49 = 7 см.
C = 2πR = 2π · 7 = 14 π см
Таким образом:
S бок = С · Н
42π = 14π · Н
Н = 42π : 14 π = 3 см
Н = 3 см - высота цилиндра.
ответ: 3 см, 42π см².
Объяснение:
ОH=R=6см радиус вписанной окружности
∆СOD- равносторонний треугольник.
СО=2*ОН/√3=2*6/√3=4√3 см.
∆SOC- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
SO=√(SC²-CO²)=√((√21)²-(4√3)²)=
=√(21-48).....
Число отрицательное, найти высоту не удалось, из-за того что условие составлено не корректно.
ГИПОТЕНУЗА SC- должна быть больше катета ОС. А в условии она меньше.
∆SOH- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
SH=√(SO²+OH²) - решения нет, так как нет высоты.
Sбок=1/2*Росн*SH
Pосн=6*СО=6*4√3=24√3 см
Sбок=1/2*24√3*SH -решения нет, так как не найдено SH.
Sосн=6*ОС²√3/4=6*(4√3)²√3/4=72√3.
Sпол=Sбок+Sосн - решения нет, так как не найдено Sбок.