Объяснение:
а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см;
10+15=25 см
Такого треугольника не существует,т.к. сумма двух сторон = третьей,а должна быть больше третьей стороны.
б) стороны относятся как 3:5:10;
3х+5х=8х, 8х<10x ,значит и сумма длин этих сторон будет меньше третьей,а должна быть больше третьей стороны.Такого треугольника не существует.
в) углы равны 46°, 64° и 80°;
46°+ 64° + 80°=180° Существует,так как сумма всех углов Δ=180°
г) углы относятся как 3:5:10.
Существует 3+5+10=18, т.к.180°÷18=10°,если одной части соответствует 10°,то 18×10°=180°
Отложим катеты треугольника по координатных осях, поместив вершину прямого угла в начало координат
Длина гипотенузы с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = 13
Площадь треугольника S = a * b / 2 = 5* 12/2 = 30
Радиус вписанной окружности r =
2 * S / (a + b + c) = 2 * 30 / (5+ 12 + 13) = 2
Итак, центр вписанной окружности имеет координаты (2, 2) (центр вписанной окружности ровно отдалённ от координатных осей)
Центр описанной окружности - середина гипотенузы, поэтому его координаты
((5 + 0) / 2, (0 + 12) / 2) = (2.5, 6)
Итак, искомое расстояние
d = √ ((2.5 - 2) ² + (6 - 2) ²) ≈4