Внешний угол треугольника равен 102 градуса, один из внутренних углов не смежных с ним в 2 раза больше другого угла, также не смежных с ним. найти эти углы.
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда: Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то: Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный. Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим: Следовательно стороны в два раза больше: Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними: ответ: 2/3
34 и 68
Объяснение: сумма искомых углов равна 102 градуса. пусть один угол равен х другой 2х
Составим ур-е
х+2х =102
3х = 102
х = 34(один угол)
34*2=68