60 см²
Объяснение:
Осьовим перерізом циліндра є прямокутник АВСD, сторони AВ=СD якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті h циліндра), а інші дві сторони AD=BC – діаметри основ циліндра.
Отже, AВ=СD=h і AD=BC=d=2*r. r - радіус основи циліндра.
Площа прямокутника АВСD (осьового перерізу):
Sпер=АВ•ВС=h•d
Згідно умови r = h+1 ⇒ d = 2*r = 2h+2
ΔАВС - прямокутний (∠В=90°). За теоремою Піфагора маємо:
АВ²+ВС²=АС²
h²+(2h+2)²=13²
5h²+8h-165=0
D=b²-4ac=64-4*5*(-165)=3364=58²
h₁ ₂ =
= 
h₁ = 5
h₂ = -6.6 - ∅
h = 5 см,
d = 2h+2 = 2*5+2 = 12 см
Sпер=h•d = 5*12=60 см²
Пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, ВН-высота треугольника, точка О центр - пересечение высот(медиан биссектрис), ОК-высота пирамиды, КН-апофема, АН-ребро=6, tg углаКНО=2*корень11, ОК=ОН*tgКНО=ОН*2*корень11, проводим высоту АМ, треугольник АКО - ОК=корень(АК в квадрате-АО в квадрате)=корень(36-АО в квадрате), треугольникАОН, уголОАН=60/2=30, АО=2*ОН
ОН*2*корень11 = корень(36-4*ОН в квадрате), две части в квадрат
44*ОН в квадрате=36 - 4*ОН в квадрате, 48*ОН в квадрате=36, ОН=корень3/2
ВН=ОН*3=корень3*3/2=3*корень3/2, АС=2*ВН*корень3/3 = 2*корень3*корень3/3*2=1
