Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Для начала, давайте разберемся, что такое поверхность шестиугольной призмы. Призма – это геометрическое тело, которое имеет две одинаковые и параллельные основания, а все боковые грани являются прямоугольниками или параллелограммами.
У шестиугольной призмы количество боковых поверхностей равно 6, так как у нее шесть граней.
Теперь, если все ребра призмы уменьшить в 2,3 раза, каждое ребро будет иметь длину, в 2,3 раза меньшую исходной длины. Давайте обозначим исходную длину ребра как "a". Тогда новая длина "a'" будет равна 2,3 * a.
Площадь поверхности призмы вычисляется по формуле: S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота).
Теперь нам нужно разобраться, как уменьшатся различные значения в этой формуле.
- Площадь основания. Поскольку мы не знаем точную форму и размер основания, предположим, что это шестиугольник. Если все его ребра уменьшить в 2,3 раза, то площадь основания уменьшится в (2,3)² раза, то есть в 5,29 раза (округляем до двух знаков после запятой).
- Периметр основания. Поскольку у нас шестиугольник, то периметр равен 6 * длина одного ребра основания. При уменьшении всех ребер в 2,3 раза, периметр также уменьшится в 2,3 раза.
- Высота призмы не изменится при изменении длины ребер.
Теперь мы можем пересчитать площадь поверхности призмы после уменьшения ее ребер.
Исходная площадь поверхности призмы обозначим как "S", а новую площадь – как "S'".
Площадь призмы зависит от рёбр, если уменьшить 2-4;3-6