Г) Найдите длину отрезка [ВС], если известно, что [АВ] = 7см, [АС] = 11см и точка В лежит между точками А и С.
д) Один из смежных углов в 8раз больше другого. Найдите меньший из этих углов.
е) Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.
ж) Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трех прямых, проходящих через одну точку?
з) Точка О лежит на [АВ]. Расстояние между точками А и В равно 24см, а расстояние между точками О и А в два раза больше расстояния между точками О и В. Найдите расстояние между точками О и В.
Для решения обязательно делаем чертеж
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5