Пусть а - длина,а b- ширина, тогда имеем систему двух уравнений a x b = 108 - по правилу площади прямоугольника a2 + b2 =225 - по теореме Пифагора Выражаем иЗ первого a= b/108 и подставляем во второе. Имеем биквадратное уравнение 108(2)+ b(4)+108(2)=0 Заменяем переменную. Говорим Пусть х=b(2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни. D=50625-46656=3969=63(2) х=144 и81. Возвращаемся к формуле х=b(2), находим b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. ответ стороны равны (9;12) и (12;9)
Треугольник задан вершинами:A(-1:5),B(2:0),C(-6:-5). а)угол B: Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала Вектор АВ{3;-5}. Вектор BC{-8;-5}. Формула: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае cosα=(-24+25)/[√(9+25)*√(64+25)]=1/√3026≈0,018. α≈89° б)вектор n=3*векторAB - вектор BC+0,5*вектор AC. Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2) Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число. n=3*{3;-5}-{-8;-5}+0,5{-5;-10}={9;-15}-{-8;-5}+{-2,5;-5}={14,5;-15}. Вектор n{14,5;-15}.
a x b = 108 - по правилу площади прямоугольника
a2 + b2 =225 - по теореме Пифагора
Выражаем иЗ первого a= b/108 и подставляем во второе. Имеем биквадратное уравнение 108(2)+ b(4)+108(2)=0
Заменяем переменную. Говорим Пусть х=b(2), получаем обычное квадратное уравнение, решаем через дискриминант, находим корни.
D=50625-46656=3969=63(2)
х=144 и81. Возвращаемся к формуле х=b(2), находим b=12 и 9, отсюда а=9 и 12. ответ стороны равны (9;12) и (12;9)