Объяснение:
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (с) (рис.1)Значит Прилежащий катет b равен 4.
Гипотенуза c равна 5.
a) вычислите tg a
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.По теореме Пифагора найдём противолежащий катет а:
Тогда тангенс α:
b) используя значение тангенса, постройте угол а
Строим прямоугольный треугольник с противолежащим углу А катетом 3
и прилежащим 4 (рис.2)
Объяснение:
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см
a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Формула теоремы косинусов:
a² = b² + c² - 2bc cos α
14²=16²+18²-2*16*18* cos α
196=256+324-576*cos α
576*cos α=384
cos α=384/576=2/3≅0,667
По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:
∠α≅48°
32
Объяснение:
Находим сначала угол C. 180- 67- 55= 58. Далее проводим высоту из точки А к отрезку BC. Получили два прямоугольных угла AA1C и AA1B. Нам нужен первый. Смотрим на треугольник CAA1. Тут нам известны уже два угла A1CA=58 и AA1C=90. Находим нужный нам третий угод CAA1 = 180-90-58= 32