4. Отрезки AB и CD являются хордами окружности и пересекаются в точке X. a) AX = 2 см, XB = 6 см, CD = 7 см. Найдите длины отрезков СХ и ХD. b) Найдите угол АXС, если дуга AD=80°, дуга BC= 48°.
1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО. 2) Обозначим высоту ВН. Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18; Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства: АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС. 3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.
Чтобы выучить зачёт,естественно нужно открыть учебник,там будут правила,выписать их(чтобы было легче),либо теоремы,формулы,смотря какой зачёт.А ещё смотря на какую тему,может вам дали весь учебник какого-то класс?Это будет намного сложнее,ведь в 8 и тем более в 9 давольно много правил,разных тем.Ну а чтобы вызубрить,естественно нужно потратить часа 2,все зависит от человека,не ленится и выучить все,что было задано.Не знаю зачем ты задал такой аопрос,больше чем уверена,что ты знал ответ,ведь магическим образом выучить ты не сможешь,таких методов нет,действуй,желаю удачи ))
а) СХ = 1,75 см; XD = 5,25 см;
б) ∠АХС = 116°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
а)
∠САВ = ∠СDB = 24° так как опираются на одну и ту же дугу ВС = 48°
∠АСD = ∠ABD = 40° так как опираются на одну и ту же дугу AD = 80°
ΔACX ~ ΔDBX по двум равным углам.
Пусть СХ = x, тогда XD = 7 - x
Следовательно, AX : XB = CX : XD
2 : 6 = x : (7 - x)
2( 7 - x) = 6x
14 - 2x = 6x
8x = 14
x = 1.75 (см) - это CX
7 - x = 7 - 1.75 = 5.25 (cм) - это XD
б)
В Δ САХ известны два угла
∠САХ = ∠САВ = 24°; ∠АСХ = ∠АСD = 40°
Согласно свойству углов треугольника
∠АХС = 180 ° - (∠САХ + ∠АСХ) = 180° - (24° + 40°) = 116°