Площини прямокутного трикутника ABC( кут С дорівнює 90°) і рівнобедреного трикутника АМВ (АМ=BM) перпендикулярні.Середні лінії прямокутного трикутника, які паралельні катетам дорівнюють 4 і 3. Знайдіть відстань між точками М і С, якщо кут нахилу відрізка АМ до площини ABC дорівнює 60°
Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.