постройте равнобедренную тропецию ABCD где AD=28см BC=12см стороны AB=CD=17см. отпустите высоты тропеции из точки B в точку K, из точки C в точку N получили три фегуры, тоесть триугольник АВК=триугольнику DCN со сторнами АВ=CD=17, и сторонами ВК=СN,и АК=ND И так-же прямоугольник со сторонами BCNK.
Далее Стороны треугольников АК = ND ? Отсюда
1) АК=(28-12)2=8см
2) По теореме Пифагора AB*AB-AK*AK=BK*BK
17*17-8*8= ?
ВК=15
3) Площадь треугольника АВК=( AB*BK )/2=( 8*15 )/2=60 cм2
4) Площадь прямоугольника BCNK= BC*NK= 12*15=180 см2
5) Площадь трапеции ABCD= ABK+NCD+BCNK=60+60+180=300 см2
ответ площадь трапеции = 300см2
Т-ки АВС, АВК, ВКС имеют общую высоту ,проведенную к основанию АС. Для определения искомых площадей ,определим высоту h. А для этого по формуле Герона определяем площадь треугольника АВС. р=(а+b+с):2=(13+14+15):2=21.
S=кор.кв.(p(p-a)(p-b )(p-c)) =кор.кв.(21(21-13)(21-14)(21-15))=
=кор.кв.(21 . 8 .7 .6)=кор.кв.(3 . 7 .4 .2 .7 . 2 . 3)=3 . 4 . 7 =84 (см. кв.)
S=1/2. AC.h (площадь т-каАВС); h=2S/AC=2 . 84/15=168/15=11,2(см )
S=1/2 .AK .h=1/2 . 6 . 11,2 =33,6(см.кв.) - площадь т- каАВК;
S=1/2 .KC .h=1/2 . 9 . 11,2=50,4(cм.кв.) - площадь т-каВКС.
ответ: 33,6(см.кв.); 50,4(см.кв.).