1. Дано: АВ = с, AC = b, ∟A = а.
Побудувати: ∆АВС: АВ = с, АС = b, ∟A = а.
Побудова:
1) На промені m відкладемо відрізок АВ = с.
2) Побудуємо ∟CAB i ∟C1AB, що дорівнюють даному ∟A.
3) Проведемо коло (А; b).
4) Коло перетинає сторони кута в т. С i С1
5) ∆АВС i ∆АВС1 - шукані.
Дано: АВ = с, ∟А = a, ∟В = р.
Побудувати: ∆АВС: АВ = с, ∟А = а, ∟B = р.
Побудова:
1) На промені m відкладемо АВ = с.
2) Побудуємо ∟КАВ = ∟A i ∟К1АВ = ∟A.
3) Побудуємо ∟MBA = ∟М1ВА = ∟B.
4) Промені АК1 і ВМ1 перетинаються в т. С;
промені АК1 i BM1 перетинаються в т. С1.
5) ∆АВС i ∆АВС1 - шукані.
P.S Если кто-то может мне с уроками смотрите мой профиль мне нужен ответ на 5) 6) Задание))
Для медианы треугольника есть формула:
М=1/2*(√2а²+2b²-c²), где М - медиана, а,b и с - стороны треугольника.
Формула выведена из равенства суммы квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов всех сторон: d²+D²=2(a²+b²)
Для решения можно достроить треугольник до параллелограмма и решать через это равенство.
Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
М²=1/4*(2а²+2b²-c²)
4М²=(2а²+2b²-c²)
Подставив известные значения, получим
2704=3140-с²
с²=436
Выразим из ∆ АВС квадрат высоты ВН:
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=ВС²-НС²
приравняем оба выражения:
АВ²-АН² =ВС²-НС²
НС=АС-АН
436-АН²=841-729+54 АН- АН² ,
откуда
54 АН=324⇒
АН=6
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=436-36=400 ВН=√400=20 (ед. длины)