Начертите треугольник mnk постройте образ треугольника mnk 1) при параллельном переносе на вектор mk, 2) при симметрии относительно точки к,3) при симметрии относительно прямой nk
Хорошо, давайте рассмотрим каждую из трех задач по очереди.
1) Построение образа треугольника mnk при параллельном переносе на вектор mk:
Перенос на вектор означает, что мы перемещаем каждую точку треугольника mnk на заданный вектор mk.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку m на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку m и открыв его до точки k с помощью линейки.
- Сделать отметку на листе бумаги в положении, соответствующем точке k, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при параллельном переносе на вектор mk.
- Повторить последние два шага для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после параллельного переноса на вектор mk.
2) Построение образа треугольника mnk при симметрии относительно точки к:
Симметрия относительно точки означает, что мы отражаем каждую точку треугольника mnk относительно заданной точки k.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку k на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку k и открыв его на любое расстояние больше, чем расстояние от точки k до ближайшей вершины треугольника mnk (между точками m и k или между точками n и k).
- Сделать отметку в положении, соответствующем точке m, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при симметрии относительно точки k.
- Повторить последний шаг для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после симметрии относительно точки k.
3) Построение образа треугольника mnk при симметрии относительно прямой nk:
Симметрия относительно прямой означает, что мы отражаем каждую точку треугольника mnk относительно прямой nk.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку n на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку n и открыв его на любое расстояние.
- Нарисовать дугу, проходящую через точку k и пересекающую прямую nk в двух точках.
- Назвать эти точки a и b.
- Установить указатель в точке a и открыв его до точки b с помощью линейки.
- Сделать отметку в месте, соответствующем точке m, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при симметрии относительно прямой nk.
- Повторить последние три шага для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после симметрии относительно прямой nk.
Вот и все решения трех задач. Теперь вы можете построить образ треугольника mnk при каждом из трех заданных преобразований.
1) Построение образа треугольника mnk при параллельном переносе на вектор mk:
Перенос на вектор означает, что мы перемещаем каждую точку треугольника mnk на заданный вектор mk.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку m на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку m и открыв его до точки k с помощью линейки.
- Сделать отметку на листе бумаги в положении, соответствующем точке k, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при параллельном переносе на вектор mk.
- Повторить последние два шага для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после параллельного переноса на вектор mk.
2) Построение образа треугольника mnk при симметрии относительно точки к:
Симметрия относительно точки означает, что мы отражаем каждую точку треугольника mnk относительно заданной точки k.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку k на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку k и открыв его на любое расстояние больше, чем расстояние от точки k до ближайшей вершины треугольника mnk (между точками m и k или между точками n и k).
- Сделать отметку в положении, соответствующем точке m, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при симметрии относительно точки k.
- Повторить последний шаг для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после симметрии относительно точки k.
3) Построение образа треугольника mnk при симметрии относительно прямой nk:
Симметрия относительно прямой означает, что мы отражаем каждую точку треугольника mnk относительно прямой nk.
Для этого нам нужно:
- Взять циркуль и указатель, а также линейку.
- Найти точку n на листе бумаги и определить на ней место базы циркуля.
- Установить указатель в точку n и открыв его на любое расстояние.
- Нарисовать дугу, проходящую через точку k и пересекающую прямую nk в двух точках.
- Назвать эти точки a и b.
- Установить указатель в точке a и открыв его до точки b с помощью линейки.
- Сделать отметку в месте, соответствующем точке m, и назовем ее m'. Это будет точка, являющаяся образом точки m при симметрии относительно прямой nk.
- Повторить последние три шага для точек n и k, получив точки n' и k'.
- Соединить полученные точки m', n', k' линиями. Получится образ треугольника mnk после симметрии относительно прямой nk.
Вот и все решения трех задач. Теперь вы можете построить образ треугольника mnk при каждом из трех заданных преобразований.